If $$ (x^{3}-y^{3}):(x^{2}+xy+y^{2})$$=5:1 and  $$(x^{2}-y^{2}):(x-y)$$=7:1 then the value of 2x:3y equals

Given,          $$\ \frac{\ x^3-y^3}{x^2+xy+y^2}=\ \frac{\ 5}{1}$$

       $$\ \frac{\ \left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}{x^2+xy+y^2}=\ \frac{\ 5}{1}$$

                         $$\ \ x-y=\ \ 5$$ .................(1)

and                  $$\ \frac{\ x^2\ -\ y^2}{x-y}=\ \frac{\ 7}{1}$$

                 $$\ \frac{\ \left(x+y\right)\left(x-y\right)}{x-y}=\ \frac{\ 7}{1}$$

                        $$\ \ x+y=\ \ 7$$ .................(2)

Adding both the equations we get

                               2$$x$$ $$=$$ 12

                                 $$x$$ $$=$$ 6

From equation (1)  $$x-y=5$$   

                                  $$6-y=5$$

                      $$=$$>               $$y=1$$

Therefore       $$2x:3y=2\times\ 6:3\times\ 1=12:3=4:1$$