# Cat Data Sufficiency Questions and Answers Set-3 PDF

0
2762

Cat Data Sufficiency Questions and Answers Set-3 PDF:

Instructions:  1 to 6

Each of the questions below consists of a question and two statements numbered 1 and 2 given below it. You have to decide whether the data provided in the statements are sufficient to answer the question.

Questions 1:

N is 2 digit number such that it has an odd number of factors. What is the sum of the digits of N?

Statement I. The sum of the digits is not divisible by 3
Statement II. The sum of the digits is even

a) If the data in statement I alone is sufficient to answer the question while the data in statement II alone is not.
b) If the data in statement II alone is sufficient to answer the question while the data in statement I alone is not.
c) If the data in both the statements together is sufficient to answer the question.
d) If the data in either statement alone is sufficient.
e) If the data even in both statements together is not sufficient to answer the question.

Question 2:

Is the positive integer X divisible by 12?
Statement I. When X is divided by 16 the remainder is 4
Statement II. When X is divided by 18 the remainder is 6

a) if the data in statement I alone is sufficient to answer the question while the data in statement II alone is not.
b) if the data in statement II alone is sufficient to answer the question while the data in statement I alone is not.
c) if the data in both the statements together is sufficient to answer the question.
d) if the data in either statement alone is sufficient.
e) if the data even in both statements together is not sufficient to answer the question.

Question 3:

In a school 40% of the students in 12th standard are in Commerce stream and the rest in Science stream. If 20% of the students in Science stream are females, what is the percentage of males in the commerce stream?
Statement I. The number of females in the Science stream is 36 less than the number of boys
Statement II. forty-percent of all students in 12th standard are females

a) if the data in statement I alone is sufficient to answer the question while the data in statement II alone is not.
b) if the data in statement II alone is sufficient to answer the question while the data in statement I alone is not.
c) if the data in both the statements together is sufficient to answer the question.
d) if the data in either statement alone is sufficient.
e) if the data even in both statements together is not sufficient to answer the question.

Question 4:

In the decimal representation of a, where 0 < a < 1, is the digit in tenths place a non-zero number?
Statement I: 16a is an integer
Statement II: 32a is an integer

a) If the data in statement I alone is sufficient to answer the question while the data in statement II alone is not.
b) If the data in statement II alone is sufficient to answer the question while the data in statement I alone is not.
c) If the data in both the statements together is sufficient to answer the question.
d) If the data in either statement alone is sufficient.
e) If the data even in both statements together is not sufficient to answer the question.

Question 5:

Is x(y+2) an odd number, where x and y are distinct integers?
Statement I: x and y are prime numbers
Statement II: y>11

a) If the data in statement I alone is sufficient to answer the question while the data in statement II alone is not.
b) If the data in statement II alone is sufficient to answer the question while the data in statement I alone is not.
c) If the data in both the statements together is sufficient to answer the question.
d) If the data in either statement alone is sufficient.
e) If the data even in both statements together is not sufficient to answer the question.

Question 6:

Two persons A and B are standing some distance apart and start moving towards each other. They meet after a time ‘t’ seconds. What was the distance between them before they started moving towards each other?

Statement 1: The speeds of A and B are ‘v1’ and ‘v2’ respectively.
Statement 2: The speeds of A and B are in the ratio 2:3.

a) If the data in statement I alone is sufficient to answer the question while the data in statement II alone is not.
b) If the data in statement II alone is sufficient to answer the question while the data in statement I alone is not.
c) If the data in both the statements together is sufficient to answer the question.
d) If the data in either statement alone is sufficient.
e) If the data even in both statements together is not sufficient to answer the question.

Solutions (1 to 6)

We are given that N is a two digit number having odd number of factors.
So we can say that N is a perfect square.
2 digit perfect squares are 16, 25, 36, 49, 64, 81
The sum of the digits of these numbers is as follow
16 – 7
25 – 7
36 – 9
49 – 13
64 – 10
81 – 9
From statement I we can rule out 9 but we still have 4 possibilities left. Hence we cannot answer the question from statement I alone.
From statement II, we know that the sum of the digits is even. There’s only one sum which is even. i.e 10 Hence from we cannot answer the question using statement II alone.

We have to find whether the given statements are enough to find whether X is divisible by 12 i.e. X is divisible by both 3 and 4.
From statement I, X is of the form 16m + 4. 16m + 4 is divisible by 4 but we cannot know whether X is divisible by 3 or not. Thus, statement I alone is not sufficient to answer the given question.
From statement II, X is of the form 18k + 6. 18k + 6 is divisible by 3 but we cannot know whether X is divisible by 4 or not. Thus, statement II alone is not sufficient sufficient to answer the given question.
If we combine both the statements we find that X is divisible by both 3 and 4. Thus, both statements together can answer if X is divisible by 12. Thus, C is the right choice.

Let the total number of students in 12th standard be x. Then total students in Commerce = .4x and students in Science = .6x
Number of females in the Science stream = .6x \times×2 = .12x Thus, no. of males in the Science stream = .48x
From Statement I, .48x – .12x = 36
=> .36x = 36. Thus, x = 100. From this we cannot find the percentage of males in Commerce stream.
From statement II, Total girls in 12th = .4x
Thus, total girls in Commerce stream = .4x – .12x = .28x
Thus, total males in Commerce stream = Total students in Commerce – girls in Commerce = .4x – .28x = .12x
From this we can find the percent of male students in Commerce. Thus, B alone is enough to answer the given question.

I: If 16a is an integer, a can be 1/2, 1/4, 1/8, 1/16 or 0.5, 0.25, 0.125, 0.0625
Thus, from this statement, we can’t infer that the tenth decimal digit is non-zero.
II: If 32a is an integer, a can be 1/2, 1/4, 1/8, 1/16, 1/32 or 0.5, 0.25, 0.125, 0.0625, 0.03125
Thus, from this statement, we can’t infer that the tenth decimal digit is non-zero.
If both statements are used, we can infer that ‘a’ is one among 0.5, 0.25, 0.125, 0.0625.
But, even then we can’t conclude that the tenth decimal digit is non-zero since 0.0625 has 0 has tenth decimal digit.

x(y+2)
I: x and y are prime.
So, if any of x and y is 2, x(y+2) is a even number. While, when both are odd x(y+2) is also odd.
II: y>11
This is clearly not sufficient as even y will yield even number and odd x and y will yield odd number.
Using I and II together:
So, x=2 then the number is even, and when x is odd prime number, the number is odd.
Thus, the question cannot be answered even by using both statements together.