If $$\tan \frac{A}{2} = x$$, then find x.

A

$$\frac{\sqrt{1 + \cos A}}{\sqrt{1 - \cos A}}$$

B

$$\frac{\sqrt{1 - \sin A}}{\sqrt{1 + \cos A}}$$

C

$$\frac{\sqrt{1 - \cos A}}{\sqrt{1 + \cos A}}$$

D

$$\frac{\sqrt{\cos A - 1}}{\sqrt{1 + \cos A}}$$