For this part, we will also have to calculate the number of students who failed in each school. 
adding that to our previous data table we get:

School    Total     Passed    Distinction     Without distinction    Failed
A              800          640            300                      340                   160
B             1050         840            350                      490                   210
C             1200         920            450                      470                   280
D              750          600            260                      340                   150
E              900          750            330                      420                   150
F             1500        1000           450                       550                   500


Calculating the students who passed with distinction as a percentage of students who failed for the given options we see, 
Option A: $$\frac{470}{280}\times\ 100\approx\ 170\%$$
Option B: $$\frac{420}{150}\times\ 100\approx\ 280\%$$
Option C: $$\frac{490}{210}\times\ 100\approx\ 230\%$$
Option D: $$\frac{550}{500}\times\ 100\approx\ 110\%$$

We can see that Option D or School F has the least percentage in this category. 
Therefore, Option D is the correct answer.