Simplify: $$\left(a^{-1} + b^{-1}\right) \div \left(a^{-2} - b^{-2}\right)$$

A

$$\frac{ab}{b - a}$$

B

$$\frac{a + b}{ab}$$

C

$$\frac{ab}{a - b}$$

D

$$\frac{a}{b}$$