Evaluate: $$ \left(\frac{ sin 47^\circ } {cos 43^\circ}\right)^2  + \left(\frac{ cos 43^\circ } {sin 47^\circ}\right)^2 - 4cos^2 45^\circ  $$
$$ \left(\frac{ sin 47^\circ } {cos 43^\circ}\right)^2 + \left(\frac{ cos 43^\circ } {sin 47^\circ}\right)^2 - 4cos^2 45^\circ $$
 $$\Rightarrow \left(\frac{ sin 47^\circ } {cos (90 -47)^\circ}\right)^2 + \left(\frac{ cos 43^\circ } {sin (90 - 43)^\circ}\right)^2$$ - 4 $$\times$$ $$\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^2$$
$$\Rightarrow \left(\frac{ sin 47^\circ } {sin 47^\circ}\right)^2 + \left(\frac{ cos 43^\circ } {cos 43^\circ}\right)^2 - 2 $$ =Â 1 + 1 - 2 = 0
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