(secA ­- tanA)/(cosecA + cotA) is equal to

Expression : (secA ­- tanA)/(cosecA + cotA)

= $$\frac{(secA-tanA)}{(cosecA+cotA)}$$

Multiplying both numerator and denominator by $$(cosecA-cotA)$$

= $$\frac{(secA-tanA)}{(cosecA+cotA)}$$ $$\times \frac{(cosecA-cotA)}{(cosecA-cotA)}$$

= $$\frac{(secA-tanA)(cosecA-cotA)}{cosec^2A-cot^2A}$$

= $$(secA-tanA)(cosecA-cotA)$$

Multiplying both numerator and denominator by $$(secA+tanA)$$

= $$(secA-tanA)(cosecA-cotA)$$ $$\times \frac{(secA+tanA)}{(secA+tanA)}$$

= $$\frac{(cosecA-cotA)(sec^2A-tan^2A)}{(secA+tanA)}$$

= $$\frac{(cosecA-cotA)}{(secA+tanA)}$$

=> Ans - (C)